ASSIOMI DI HILBERT PDF

I concetti primitivi sono il punto , la retta , e il piano. Diciamo che dei punti sono allineati se sono contenuti in una retta, complanari se sono contenuti in un piano. Assiomi di collegamento[ modifica modifica wikitesto ] Due punti distinti dello spazio individuano una retta. Ogni coppia di punti di una retta individua tale retta. Tre punti non allineati dello spazio individuano un piano.

Author:Mukora Gumuro
Country:Belarus
Language:English (Spanish)
Genre:Literature
Published (Last):21 August 2004
Pages:419
PDF File Size:13.92 Mb
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ISBN:180-2-19376-622-7
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Vuzilkree Hilbert, cosciente del fatto che in matematica non tutti gli enti possono essere oggetto di definizioni rigorose, si serve di tre oggetti di base che lascia non definiti: Negli Elementi Euclide utilizza una struttura deduttiva, ma spesso si serve di definizioni di significato e di assunzioni che rimarranno implicite; inoltre, in alcuni momenti, manca di rigore logico.

Senza fonti — geometria Senza fonti — dicembre Chiarire. Geometria piana Dimostrazioni matematiche Controesempi in matematica. In altre lingue Aggiungi collegamenti. Menu di navigazione Strumenti personali Accesso non effettuato discussioni contributi registrati entra. Si tratta di trovare due triangoli particolari che hanno i loro corrispettivi lati paralleli e di dimostrare che le linee che uniscono i rispettivi vertici non sono necessariamente concorrenti.

Le lunghezze dei segmenti sono misurati lungo le linee in questa geometria, come si fa nella geometria euclidea e quindi questi assiomi sono verificati.

Segui i suggerimenti hilbeft progetto di riferimento. Senza fonti — geometria Senza fonti — novembre Gli assiomi III riguardano la congruenza tra segmenti di rette. Visite Leggi Modifica Modifica wikitesto Cronologia. Con questa definizione gli assiomi III sono soddisfatti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Grundlagen der Geometrie I risultati della geometria del XIX secoloa partire dalla crisi della geometria non euclideaimpongono infatti di abbandonare il livello empirico-intuitivo tipico della geometria classica: Visite Leggi Hjlbert Modifica wikitesto Cronologia.

Il volume in esame ha inizio con una frase di Kant: Programma di Erlangenma che era ancora priva di basi logicamente solide.

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Lo stesso argomento in dettaglio: Grundlagen der Geometrie e Assiomi di Hilbert. Il testo Grundlagen der Geometrie in italiano: Fondamenti della Geometria , pubblicato da Hilbert nel , sostituisce agli assiomi di Euclide un insieme formale, composto di 20 assiomi, che evitano le contraddizioni derivanti da quello di Euclide. Questi elementi, punto , retta , piano e altri, potrebbero essere sostituiti, come dice Hilbert, da tavoli, sedie, boccali da birra e altri oggetti. Hilbert dapprima enumera i concetti indefiniti; essi sono: punto, retta, piano, giacere su una relazione fra punto e piano , stare fra, congruenza di coppie di punti, e congruenza di angoli.

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David Hilbert

Come piano non desarguesiano si assume d un ordinario piano euclideo che risulta opportuno riferire ad un sistema di assi ortogonali; come punti non desarguesiani si assumono i punti del piano euclideo. Le lunghezze dei segmenti sono misurati lungo le linee in questa geometria, come si fa nella geometria euclidea e quindi questi assiomi sono verificati. Piano di Moulton Il volume in esame ha inizio con una frase di Kant: Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Gli assiomi III riguardano la congruenza tra segmenti di rette. Programma di Erlangenma che era ancora priva di basi logicamente solide. In altre lingue Aggiungi collegamenti.

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